Soal SAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 1 Interaktif

📝 20 Soal PAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 1 Interaktif

Uji Materi Pilihan untuk Sumatif Akhir Semester (SAS)!

Halo adik-adik kelas 8! Materi yang diujikan meliputi **Pola Bilangan, Koordinat Kartesius, Relasi dan Fungsi, serta Persamaan Garis Lurus (PGL)**.

Gunakan tombol "Jawaban dan Pembahasan" untuk mengecek hasil kerjamu. Ayo, mulai latihan!

💡 Bagian 1: Pola Bilangan, Barisan, dan Deret (Soal No. 1 - 5)

1. Pola Bilangan Ganjil

Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 1, 3, 5, 7, ... adalah...

1. A. 8, 9, 10
2. B. 9, 11, 13
3. C. 10, 12, 14
4. D. 11, 13, 15

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Barisan bilangan ganjil dengan beda 2. Suku berikutnya: 9, 11, 13. * Jawaban: B

2. Rumus Suku ke-n

Rumus suku ke-n ($\text{U}_n$) dari barisan 2, 5, 8, 11, ... adalah...

1. A. 2n
2. B. 3n - 1
3. C. n + 3
4. D. 3n + 1

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $\text{U}_n = a + (n-1)b = 2 + (n-1)3 = 3n - 1$. * Jawaban: B

3. Pola Persegi

Banyaknya titik pada pola ke-7 dari pola bilangan persegi adalah...

1. A. 14
2. B. 25
3. C. 36
4. D. 49

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Rumus pola persegi $\text{U}_n = n^2$. $\text{U}_7 = 7^2 = 49$. * Jawaban: D

4. Barisan Geometri

Suku ke-4 dari barisan 3, 6, 12, ... adalah...

1. A. 18
2. B. 21
3. C. 24
4. D. 30

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Rasio (r) = 2. $\text{U}_4 = 12 \times 2 = 24$. * Jawaban: C

5. Jumlah Suku (Isian)

Jumlah 5 suku pertama dari barisan bilangan yang rumusnya $\text{U}_n = 2n + 1$ adalah...

Jawaban

* Pembahasan: Suku-suku: 3, 5, 7, 9, 11. Jumlah = 35. * Jawaban: 35

---

🗺️ Bagian 2: Koordinat Kartesius (Soal No. 6 - 9)

6. Posisi Titik

Titik A terletak pada koordinat $(-3, 5)$. Jarak titik A terhadap sumbu Y adalah...

1. A. 3 satuan
2. B. 5 satuan
3. C. -3 satuan
4. D. 8 satuan

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Jarak ke sumbu Y adalah nilai mutlak x, yaitu $|-3| = 3$. * Jawaban: A

7. Kuadran

Titik P yang memiliki koordinat $(4, -6)$ terletak pada kuadran ke...

1. A. I
2. B. II
3. C. III
4. D. IV

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Koordinat (+, -) berada di Kuadran IV. * Jawaban: D

8. Posisi Relatif

Titik R berada 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas dari titik asal $(0, 0)$. Koordinat titik R adalah...

1. A. (4, 2)
2. B. (-4, 2)
3. C. (-4, -2)
4. D. (4, -2)

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Ke kiri = x negatif; Ke atas = y positif. Koordinat = (-4, 2). * Jawaban: B

9. Posisi Relatif (Isian)

Diketahui titik A$(-1, 5)$ dan titik B$(3, 1)$. Selisih absis (nilai x) dari kedua titik tersebut adalah...

Jawaban

* Pembahasan: Selisih absis = $|3 - (-1)| = 4$. * Jawaban: 4 (Satuan)

---

📈 Bagian 3: Relasi dan Fungsi (Soal No. 10 - 14)

10. Pengertian Fungsi

Dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini, yang merupakan fungsi adalah...

1. A. {(1, 2), (2, 3), (1, 4)}
2. B. {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}
3. C. {(a, 1), (a, 2), (b, 3)}
4. D. {(p, q), (p, r), (s, t)}

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Fungsi, setiap domain (elemen pertama) hanya boleh berpasangan satu kali. * Jawaban: B

11. Menghitung Nilai Fungsi

Diketahui fungsi $f(x) = 4x - 5$. Nilai $f(-3)$ adalah...

1. A. 7
2. B. -7
3. C. -17
4. D. 17

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $f(-3) = 4(-3) - 5 = -12 - 5 = -17$. * Jawaban: C

12. Kodomain dan Range

Jika domain $A = \{1, 2, 3\}$ dan kodomain $B = \{2, 4, 6, 8\}$, dengan fungsi $f(x) = 2x$. Range dari fungsi tersebut adalah...

1. A. {1, 2, 3}
2. B. {2, 4, 6}
3. C. {2, 4, 6, 8}
4. D. {6, 8}

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $f(1)=2, f(2)=4, f(3)=6$. Range = {2, 4, 6}. * Jawaban: B

13. Menentukan Rumus Fungsi

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus $f(x) = ax + b$. Jika $f(1) = 4$ dan $f(2) = 7$, maka rumus fungsi tersebut adalah...

1. A. $f(x) = 3x + 1$
2. B. $f(x) = x + 3$
3. C. $f(x) = 2x + 2$
4. D. $f(x) = 3x + 4$

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Beda $a = 7-4 = 3$. $f(1)=3(1)+b=4 \implies b=1$. Rumus $f(x) = 3x + 1$. * Jawaban: A

14. Banyaknya Fungsi (Isian)

Berapa banyak fungsi yang mungkin dari himpunan $A = \{a, b\}$ ke himpunan $B = \{1, 2, 3\}$?

Jawaban

* Pembahasan: $n(B)^{n(A)} = 3^2 = 9$. * Jawaban: 9

---

📏 Bagian 4: Persamaan Garis Lurus (PGL) (Soal No. 15 - 20)

15. Menghitung Gradien (Kemiringan)

Gradien garis yang melalui titik $(1, 2)$ dan $(3, 8)$ adalah...

1. A. 2
2. B. 3
3. C. 1/3
4. D. -3

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $m = \frac{8 - 2}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3$. * Jawaban: B

16. Gradien dari Persamaan

Gradien garis dengan persamaan $2x + 4y = 8$ adalah...

1. A. 2
2. B. 4
3. C. -1/2
4. D. -2

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $4y = -2x + 8 \implies y = -\frac{1}{2}x + 2$. Gradien $m = -1/2$. * Jawaban: C

17. Persamaan Garis (Titik dan Gradien)

Persamaan garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan memiliki gradien $m = 2$ adalah...

1. A. $y = 2x - 1$
2. B. $y = 2x + 1$
3. C. $y = 3x - 3$
4. D. $y = 2x + 3$

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: $y - 3 = 2(x - 2) \implies y = 2x - 4 + 3 \implies y = 2x - 1$. * Jawaban: A

18. Hubungan Gradien

Jika garis A tegak lurus dengan garis B, dan gradien garis A adalah $-2$, maka gradien garis B adalah...

1. A. -2
2. B. 2
3. C. -1/2
4. D. 1/2

Jawaban dan Pembahasan

* Pembahasan: Untuk tegak lurus, $m_B = -1 / m_A = -1 / (-2) = 1/2$. * Jawaban: D

19. Garis Sejajar (Isian)

Gradien garis yang sejajar dengan garis $y = 5 - 3x$ adalah...

Jawaban

* Pembahasan: Garis sejajar memiliki gradien yang sama, yaitu $m = -3$. * Jawaban: -3

20. Titik Potong Sumbu X (Isian)

Titik potong garis $3x - 6y = 12$ dengan sumbu X adalah...

Jawaban

* Pembahasan: Titik potong sumbu X, $y = 0$. $3x - 0 = 12 \implies x = 4$. Titik (4, 0). * Jawaban: (4, 0)

🚀 Penutup dan Tips Belajar

Terus semangat, khususnya pada materi Gradien dan Fungsi yang membutuhkan ketelitian aljabar. Semoga sukses di ujianmu!